Главная - Литература

0 1 2 3 [4] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

Среднее значение этой величины для всех свободных пробегов

представляет собой не что иное, как скорость течения электронного газа

Я пост = t;;;" Mlcen. (8)

Если обозначить через 1 среднюю длину свободного пробега электрона, то среднее время пробега

1 - jk сек.

Щ пост

в этом случае

We пост = -"" = vE,,. п м.сек, (9)

mgWe пост

где V = ---средняя скорость носителя заряда, которую

2meWe пост

ОН приобретает в электрическом поле напряженностью равной единице. Эта величина называется подвижностью носителя заряда и имеет размерность смЧв-сек.

На основании закона Ома и выведенных выше зависимостей получаем

а = -i- = eetieV 1 /ом-см. (10)

Поскольку для металлических проводников величины е и являются постоянными и независимыми от различных внешних условий, величина электропроводности целиком и полностью определяется подвижностью носителей заряда.

Это положение подтверждается формулой (10). Здесь необходимо отметить, что металлы, обладая хорошей электропроводностью; характеризуются также высокими значениями теплопроводности. Математически взаимосвязь между удельной электропроводностью и теплопроводностью выражается формулой Видемана-Франца:

4- =/Г, (11)

где / =----коэффициент пропорциональности, не зависящий

ОТ свойств металла, в/град.

Таковы основные положения классической электронной теории металлов. Эта теория позволяет вывести зависимости, объясняющие механизм электропроводности при условии следующих допущений:



1. Электронный газ может рассматриваться как идеальный газ.

2. Движение электронов подчиняется законам классической механики.

3. Взаимодействие между электронами отсутствует.

4. Взаимодействие электронов и ионов рассматривается как соударение тел.

МЕХАНИЗМ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

В основу современных представлений о строении материи положено утверждение о существовании атомов вещества, состоящих из положительно заряженных протонов и не имеющих заряда нейтронов, образующих положительно заряженное ядро, и отрицательно заряженных вращающихся вокруг ядра электронов. На основании законов квантовой механики энергия электронов, входящих в состав атома, может иметь гамму определенных значений, т. е. электроны могут обладать лишь вполне определенной энергией. Энергетические уровни электронов, согласно этой теории, носят дискретный характер, а потеря или приобретение ими некоторой дополнительной энергии рассматривается как переход с одного «разрешенного» энергетического уровня на другой. При этом дискретный характер энергетических электронных уровней становится причиной такого же дискретного поглощения или излучения электроном энергии при переходе с одного энергетического уровня на другой. Дискретные порции энергии, поглощаемой или излучаемой электроном, носят название фотонов.

Квантовая механика позволяет глубже, чем классическая физика, понять закономерности строения материи. Рассматривая изложенные выше классические положения о строении кристаллических решеток, мы не учитывали взаимодействие электрических полей структурных элементов таких решеток. Однако именно это взаимодействие является причиной образования внутри кристаллической решетки электрического поля, периодический характер которого может быть нарушен лишь дефектами самой решетки. Взаимодействие электрических полей структурных элементов кристаллической решетки приводит еще к одному явлению, носящему квантовый характер: вместо характерных для каждого атома электронных уровней образуются зоны уровней, создающие энергетический спектр. В соответствии с принципом Паули на каждом из этих уровней, так же как и на уровнях, характерных для изолированного атома, может находиться по два электрона, отличающихся друг от друга противоположными значениями спинов. Энергетический спектр атомов состоит при этом из «разрешенных» и «запрещенных» энергетических зон. Помимо спектра основных уровней (зон), электроны атомов, находящихся в кристалле, могут иметь так называемый спектр уровней (зон) возбуждения. 16



Рассмотрим вид энергетических спектров валентных электронов металлического проводника, полупроводника и изолятора (рис. 1). Из рисунка видно, что энергетические уровни этих материалов имеют совершенно различный характер и позволяют довольно наглядно объяснить различие их свойств.

В случае металлического проводника (рис. 1, а) к спектру основных уровней непосредственно примыкает спектр возбужденных уровней электронов. При температуре Т, = 273° К валентные электроны заполняют лишь спектр основных уровней, а спектр уровней возбуждения остается незаполненным. Поскольку в металлах энергетические уровни образуют сплошной спектр.

Рис. 1. Диаграмма энергетических спектров электронов: а-в металлических проводниках; б - в полупроводниках; в - в изоляторах

электроны даже при комнатной температуре легко могут переходить с одного уровня на другой в пределах спектра основных уровней, а также на свободные уровни спектра уровней возбуждения, обусловливая таким образом электропроводность металла.

Электропроводность полупроводников (рис. 1, б) также зависит от валентных электронов. Энергетический спектр полупроводников характеризуется наличием зон основных (валентных) уровней, запрещенной зоны и зоны проводимости. При температуре Тд = 273° К на каждом из основных уровней полупроводника находится по два электрона с противоположно направленными спинами. Спектр основных уровней оказывается целиком заполненным электронами, а спектр уровней проводимости при этом свободен. Полупроводник в рассматриваемом случае является изолятором и его электрическая проводимость равна нулю, так как для перехода с основных уровней на уровни проводимости электронам необходимо преодолеть энергетический барьер в виде запрещенной зоны. Это оказывается возможным лишь при условии приобретения электроном некоторого количества энергии Я > АЕ извне.

Для изоляторов также характерно существование запрещенной ЗОНЫ, но большей по ширине, чем у полупроводников (рис. 1, в).

2 Ю. г. Манасян. 2005. 17



0 1 2 3 [4] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93



0.0014