Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 [51] 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

риОр!,, Кнпн - среднеинтегральная величина произведения коэффициента теплопроводности и удельной электрической проводимости полупроводникового материалав диапазоне температур Г,.„ - Гх.н, а/см-град.


Рис. 101 . Эквивалентная электрическая схема термоэлектрогенератора, используемая для расчета токов утечки по методу контурных токов

Таким образом, зависимость электрического сопротивления термоэлемента от температур и может быть записана в виде

f пп ~\~ 1"к "Ь Kfp коит п конт - f ппн X

kpdpFp "кпРпРп

"рн

f/-к.н

puOpgFp кпнОпкРп

1 +/к(П-Г,.„)] -Ь/-.н[1 +/(Тх-Тх.„)] ом.

(83)

Рассмотрим далее, как влияют на характеристики термоэлектрогенератора токи утечки. Если представить эквивалентную электрическую схему термоэлектрической батареи с учетом утечки тока через электроизоляцию так, как это показано на рис. 101, то для расчетной оценки можно использовать метод контурных токов, сущность которого применительно к термоэлектрической цепи состоит в следующем. Составим на основании эквивалентной электрической схемы систему из п = 2к„осл уравнений, которая в общей форме имеет вид

г Ак1

- -л~

Е. а.



Ек - I\fKl "t" 2к2 "Ь

определитель системы;

+ 1пГкп в;

Гц

ГуЛ

• кк •

Гкп

• • /-«к •

Ак1, • • •. Ак2. • • •. кп - алгебраические дополнения (миноры), получаемые вычеркиванием из А-й строки и п-го столбца с последующим умножением получаемого определителя на (-1)*+".

Если считать далее, что все электрические сопротивления линейны и что

pj = = Р в; Гр1=~Гщ=-~г ом, то из уравнения контурного тока для цепи нагрузки

k=n

Г)\ /кк= 2Й

поел-

можно получить

2Йпоел£ /„ =--

-f Ак

£i +

£2 +

Rk + ЗЙпосл

Рассмотренный метод расчета токов утечки, позволяющий оценить степень их влияния на характеристики термоэлектрической цепи, практически может быть использован лишь при небольших значениях k

поел, что ограничивает возможности его применения. В связи с этим выведем универсальные теоретические зависимости, позволяющие с достаточной для практики точностью рассчитать токи утечки термоэлектрогенератора.

Представим эквивалентную электрическую схему термоэлектрогенератора, показанную на рис. 102. Будем считать, как и ранее, что имеется k последовательно соединенных термоэлементов, состоящих из ветвей р- и п-типов. При этом

£р, + £„, = £ в; Гр1\гтг ом.

Предположим далее, что термоэдс батареи, равно как и внутреннее электрическое сопротивление термоэлементов, могут быть



условно заменены равномерно распределенными по длине /

точечными источниками э. д. с. и электрическими сопротивлениями так, что

El = Е в!см;

Г1=-гом/см.

с учетом вышеизложенного составим систему дифференциальных уравнений исходя из приведенной эквивалентной электрической схемы. Нетрудно установить, что изменение напряжения при переходе из точки 2 в точку / на участке dx составляет

U,-U, = {U, + dU)~ - =-- dU.

Следовательно, первое уравнение может быть получено в виде

или окончательно


dU dx

k -I-

"-ПОСЛ I -

- «поел

Для вывода второго уравнения имеем

Рис. 102. Эквивалентная электрическая схема термоэлектрогенератора, используемая для расчета токов утечки по универсальным зависимостям

/2-/1 = = /,.-(/,-d/) = d/.

Поскольку изменение силы тока на участке dx вызвано исключи-

тельно наличием утечек тока через изоляцию, то

ризбиз

26из dx

или окончательно

Ризбиз

и = о.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 [51] 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93



0.0009