Главная - Литература

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 [52] 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

где Риз - удельное электрическое сопротивление изоляции при рабочей температуре, ом-см; биз - толщина электрической изоляции, см; &ИЗ - ширина слоя электрической изоляции (геометрический размер, измеряемый перпендикулярно /), см. Дифференцируя первое уравнение по д: и подставляя в него dl

значение из второго уравнения, можно получить линейное

однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами:

4-2f/ = 0. (84)

Общее решение этого уравнения имеет вид

1 ослиз 1 послиз

что для силы тока в любой точке х позволяет получить зависимость

2 послиз

J г Ризиз

кпослГ

2 послиз

Для определения произвольных постоянных интегрирования Cj и введем граничные условия: при д: = О f/ = 0; при х = I и = R„. Эти условия позволяют для определения произвольных постоянных интегрирования получить систему линейных уравнений первой степени

Ci + == 0;

1 ,/"2 ослз 1 А

2.*послиз

Решение этой системы дает следующие зависимости:

1 А .посАз: Л

у Миз V

е - е

2 послнз



Таким образом X \е

V Ризиз Ризиз

е - е

/2 послиз - / 2 PCj/"

Ризиз g V Рнзнз

2 ""

Ризиз

*послиз

послиз Ризиз

X \е

у Ризз

2 TocAi3 Ризиз

Введем теперь формулу для определения /„ с учетом утечки тока через изоляцию. Для этого положим х = I. При этом / = /„. Тогда

у Риз V

послиз- Ризиз

/2 послиз 1 / ,

Ризбиз . V

послиз-

Ризиз , g

/?и + -

РнЗИ

Ризбиз

/ 2 *послиз

Ризиз g

/ „ г1ослиз

или поскольку

~ Ризбиз

поел ~

/Йпосл

-=-\

im I



knocii-th "/ Йпосл =-

Наконец введем зв == - -- (причем\ixnky =

посл)- Тогда / ""гиз из"*"

/?„ + :экв/- /?„ + Йэкв-

Ток утечки может быть определен по формуле

(посл экв) (Rk Ь посл)

или в относительных величинах:

Таким образом величина мощности, теряемой вследствие утечек тока через слои электроизоляционного материала:

АР = (Ло - Л) = (посл skbj

г J г уКпооя «экв „

ут-=нО - н - "ТТ;---=Г77.-ГТ- "

1 экв

""поел /

Анализ полученных зависимостей позволяет сделать следующие выводы:

1. Величины утечки тока и эквивалентной потери мощности термоэлектрогенератора зависят от количества последовательно соединенных термоэлементов и отношения внутреннего электрического сопротивления термоэлемента к электрическому сопротивлению изоляции при рабочих температурах.

2. Характер зависимости токов утечки от указанных факторов позволяет утверждать, что при увеличении количества последовательно соединенных термоэлементов и неизменной величине отношения электрических сопротивлений величина токов утечки асимптотически приближается к некоторому предельному значению, которое является максимально возможным для заданных конкретных условий.

В соответствии с полученными выше зависимостями закон Ома для термоэлектрической цепи с учетом рассмотренных факторов может быть представлен в виде уравнения

K..+~-snW-.)K LlLs, (88)

где Lc -коэффициент самоиндукции термоэлектрической цепи, гн; t-время, сек.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 [52] 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93



0.0128