в результате получим следующую приближенную формулу для вычисления максимальной неточности остановки:

"icpa.cp / ; -а А

/ An.

V "icp

а,ср/

cifl icp

146M

дин.ср

дин.ср

или, обозначив величины перед скобками как <f и yJ

/ Дп, , Ы

,ср>

"Тт.та* - 2 1т,(

4-9"(2

! f Т.Ср

т,ср

7) +

а,ср / ,ср /

дин.ср

Как видно из формул, для повышения точности остановки важно, чтобы торможение начиналось с возможно более низкой начальной частоты вращения ль С уменьшением частоты вращения падает ф"т,ср и особенно сильно

ф"т,ср.

Нужно стремиться к сокращению пути торможения, уменьшению времени срабатывания аппаратуры. Точность остановки повышается с ростом тормозного момента Мдин, с уменьшением момента инерции /, уменьшением погрешности датчика положения б. Необходимо также стремиться к уменьшению отклонения переменных от их среднего значения. Так, например, если механическая характеристика двигателя является жесткой (см. приложение 1), то при колебаниях момента нагрузки на валу отклонения частоты вращения An малы. На рис. 2 показано, как сильно при одном и том же отклонении статического момента ДМс изменяется отклонение частоты вращения An на

мягкой характеристике 1 и как мало An" на жесткой характеристике 2. В схемах точной остановки мягкие характеристики, как правило, не используются.

Наиболее эффективным средством повышения точности остановки является уменьшение начальной частоты вращения «1. На практике это достигается предварительным Рнс. 2. Жесткая н мягкая ме- переводом Двигателя на пони-ханическне характернстнкн женную («ползучую») частоту

вращения (рис. 3). После выхода двигателя на пониженную частоту вращения по команде датчика точной остановки производится окончательное торможение.

Необходимая пониженная частота вращения может быть найдена опытным путем. Однако с помощью приведенных выше и в приложении 1 формул можно заранее, до выбора схемы, определить пониженную частоту вращения по заданной неточности остановки. Рассмотрим пример такого расчета.

Пример 1. Выбор пониженной частоты вращения двигателя для получения заданной точности остановки. Найти неточность остановки

тележки прн торможении

Рнс. 3. График изменения частоты вращения при точной остановке электропривода: Яр - рабочая частота вращения; Яд - пониженная частота вращения

-г- I

Phc. 4. Кннематяческая лежки

схема привода те-

с полной рабочей скоро, сти и выбрать пониженную частсггу вращения для получения заданной точности.

Кинематическая схема приведена на рис. 4. Тележка 1 приводится двигателем 2 через редуктор 3 н цепную передачу 4. На валу двигателя установлен тормоз 5. С выходным валом б через кинематический редуктор 7 связан комаи-доаппарат S.

Исходные данные

Ход тележки L

Требуемая точность остановки Дхт.з........... f+SS мм

iMacca тележки Отт.................... 3000 кг

iMacca груза;

максимальная гПтах................. 15 000 кг

минимальная тщ.................. [5000 кг

Скорость перемещения тележки v ... . 0,6 м/с

Днметр звездочки цепной передачи Da.......... 0,4 м

Технические данные электродвигателя и тормоза

Тип двигателя...................... MTKF П2-6

Номинальная мощность Р„ом..............• 5 кВт

Номинальная частота вращения пт . ....... 895 об мин

Номинальный момент А!„ом...............•

Маховой момент ротора GDn.........; . . . . 0,26 кгс-м=

Тип тормоза.................,...... ТКП200/100

Момент тормоза Мт................... 50 Н-м

Передаточное число редуктора ip............. 31,5

КПД редуктора Tip.................... 0,95

Суммарное среднее время работы аппаратуры <а,ср.....

Относительное отклонение времени работы аппаратуры .

/itjt с ........................ 0.15

Погрешность командоаппарата КА4658 3 ......... +0,5°

Расчет 1. Передаточное число кинематического редуктора 7 выбирается из условия получения максимально возможного угла поворота барабана командоаппарата 330° при полном ходе тележки (см. § 5). Угловой путь вала 6 при ходе тележки на 7 м

-- =---= 5,57 оборота.

пОз 3,14-0,4

Передаточное число кинематического редуктора

5,57

330/360

Общее передаточное число от двигателя к комаидоаппарату

1общ=гр1н,р=ь31,5-6,08=191.

2. Статический момент нагрузки. Для тележек обычно принимается сопротивление движению F, равное 1,5% веса. Максимальное сопротивление движению

fmax=0,015(mT-fm„...)g=0,015(3000-bl5000)-9,81=2650 Н. Минимальное сопротивление движению

fiп = 0,015(3000-f5000) -9,81 = 1180 Н. Максимальный статический момент иа валу двигателя

= 2-31,5.0,95

Минимальный статический момент

РтщРэ -1180-0,4 7„я„„

Среднее значение статического момента

Мс.тах + М,,ты 17,7 + 7.88

Лс.ср=---2--2 -=12.8 Н.М.

Лдин .max - -дин.ср 67,7 - 62,8

дин.ср

дин.ср

62,8

:0,078.

4. Отиосительиое отклонение частоты вращения. По механической характеристике двигателя для максимального и минимального статических моментов находим частоты вращения при рабочем ходе Пр,т;п и /гр,та1, среднюю частоту вращения Лр.ср, а затем и отиосительиое отклонение частоты вращения;

р Пр,тах - "p.min

р.ср 940 об/мин;

:0,03.

= 0,081 кг-.М*.

"р,ср р.ср

5, Момент инерции ротора двигателя, тормозного шкива, муфты и редуктора

1,йЪ0Р\ 1,25-0,26

4 ~ 4

(Коэффициент 1,25 служит для приближенного учета моментов инерции тормозного шкива, муфты и редуктора.)

6. Суммарный момент инерции движущихся частей, приведенный к валу двигателя

. Максимальный суммарный приведенный момент генерации

. 91,2(тт + тща) у max - • 1 + " J ] =

ном

„ 91,2(3000-f 15 ООО)-о,6 = 0.081-Ь--5---- =0.819 кг-м.

895"

Минимальный суммарный приведенный момент инерции

= о 081 + 9t-2(3000 + 5000)-0,6 • . 895=

Среднее значение момента ииерцпи

тах + ты 0,819 + 0,409

2 -2

, Отиосительиое отклонение момента инерции.

imax-Jcp 0,819-0,614

V hp--оТш =°з,-.

/ср =

= 0,409 кг-м.

= 0,614 кг-м.

Al„„H,cp = MT-fMc,cp=50-f 12,8=62,8 Н-м. Максимальный динамический момент

Мдии,та1 = Мт + Мс,та1 = 50+17,7=67,7 Н-М.

Относительное отклонение динамического момента

7. Максимальная неточность остановки вала двигателя. По (8) неточность углового пути

0,5-191 940-0,2 Д?т,та. = 777 +(0.03 + 0.15) +

О 614-940

+ j"g g (2-0.03 + 0,334 + 0,078) =0.26 5 4-0.565 + 3>56

= 4,39 оборота. 8. Максимальная неточность остановки тележки

3,14-4,39-0.4

: + 0.175м=± 175 им.

ip - 31,5

Полученная при одноступенчатом торможении неточность остановки превышает заданную, поэтому необходимо перед остановкой переключить двигатель на пониженную частоту вращения.

9. Определение среднего значения необходимой пониженной частоты вращения Пп.ср- Подставив в предыдущую формулу значение ASt,3=±25 мм, найдем допустимую неточность остановки вала двигателя:

Дфт,доп= ±0,625 оборота; по (8) получим уравнение для Лп.ср:

ДЛ4,

дии.ср

ин Y .ср /

360

Относительное отклонение частоты вращения на искусстэеиной характеристике пониженной частоты вращения зависит от жесткости этой характеристики.

Примем Д/гп/«п,ср=0.1;

0,614

1146-62,8

(2-0.1 +0,334 + 0.078) =0,53-10-»; (0,1 +0,15) =0,835.10-;

0 = 0,625-0,265=0,36. Получаем квадратное уравнение 0.53-10-5пд,ср+0,835-Ю-Ии.ер- -0.36=0. 12

Решив уравнение, находим искомое значение пониженной частоты вращения /Zn,cp=193 об/мин.

Часто неточность остановки определяют приближенно. При этом считают, что погрешность пути торможения равна половине пути за время снижения частоты врашения. Это соответствует допущению, что погрешностями переключающих аппаратов (датчиков, реле, контакторов и т. д.) можно пренебречь, а наложение неточностей начальной частоты вращения п], моментов сопротивления и инерции J приводит к ошибке не более 50% расчетного пути торможения

Дфт,тах=±ф"т/2.

в нашем примере погрешность углового пути

<fT.maX = ±

0,819-940

2-1146.67,7

= + 4.66 оборота.

Неточность остановки тележки при торможении с высокой частоты вращении

3,14-4,66.0,4 т.тах = ±----=*± 0.186 М = + 186 ММ.

Для привода одного и того же механизма можно выбрать двигатель с большей или меньшей номинальной частотой вращения. Чтобы получить заданную скорость движения механизма, рассчитывают необходимое передаточное число редуктора. Рассмотрим влияние этих параметров на тормозной путь и точность остановки электропривода при торможении в одну ступень для двух случаев:

1) приведенный момент инерции механизма /мех существенно больше момента инерции двигателя /д. Условие мех>/д обычно соответствует быстроходным механизмам или механизмам с большой массой;

2) /д>/„ех -это условие характерно для тихоходных механизмов и механизмов с малой массой.

1. Анализ выполним на примере конкретного механизма - передаточной тележки с приводом. мощностью 6,3 кВт, на выходном валу которого действует статический момент нагрузки Мс=1200 Н. Приведённый к этому валу момент инерции тележки /„ех-540 кг-м Сравнение проведем для приводов с асинхронными двигателями серии 4А с числом полюсов 2-8.

Рассмотрим два вида торможения: механическое торможение наложением тормоза с моментом Л1т=1,5 Миом и